上一篇介绍了高级技巧中的摩天楼、双线风筝结构，这两种结构都属于双强链，可以通过强弱链理论推导出来。今天我们再介绍两种结构，多宝鱼结构和**矩形法。

多宝鱼结构指的是某行（列）只存在于两个单元格，即组成强链，另外另外该数字在某一宫只存在于两个单元格，且行（列）的一端与宫的一端处在同一列（行），则可以删除这两个端点的共同作用格。

如上图，某数字在B7与G7组成一条强链，在第一宫只存在于C1和B3中，同时B3和B7属同一行，则C1与G7的共同作用格是G1，如果G1有该数字的话，可以删除。这里要特别强调的是，B3和B7可以是强链，也可以是弱链，对这多宝鱼结构是没有影响的，大家也可以通过强弱链的理论来进行推导来理解其原理。

举例说明，观察上图的E2和E7，对于候选数3来说，它们属于强链。再观察第三宫的B7和C9格，候选数3在第三宫只存在于B7和C9格，也是属于强链。同时B7和E7在同一列，所以符合多宝鱼结构，则可以删除E2中的候选数3。

再来学习下**矩形法。我们知道，标准的九宫数独是具有**解的。也许平时也会遇到有多个解的数独题，我们可以认为这样的题不够严谨。而**矩形法就是基于这样的前提整理出的一个结论。

如上图，C3和C6是一组25数对，H3的候选数为2、5，H6的候选数为2、5、6，这四个单元格形成一个矩形。如果H6只有候选数2和5的话，这题就会出现多种答案。大家可以通过假设法来推导。假设C3为2，则C6为5，H6为2，H3为5，这是第一种情况；假设C3为5，则C6为2，H6为5，H3为2。这两种填法对于其他行列宫没有任何影响，所以会有两种答案。根据数独题具有**解的特点，我们可以判断H6一定为6。

举例说明，如上图，E1和E2是一组16数对，H1和H2的候选数是1、6、8，这四单元格成矩形状。根据**矩形法，我们可以判断H1和H2之间肯定会有一个候选数8，则能删除H8中的候选数8。

再介绍一种高级技巧BUG+1，BUG指的是在数独题中，未填的单元格中的候选数都只有两个，且每个候选数对于每行、列、宫来说出现且只出现两次，当数独题呈上述情况时，该题要么无解，要么有两解。BUG+1是指当数独题基本呈BUG模式，但其中有一单元格有三个候选数。为了避免它成为BUG模式而导致无解或多解，这个单元格中只出现两次的候选数可以删除。

举例说明，如上图，我们会发现，除了G2有三个候选数之外，其他未填格均为双值格，候选数8和1在G行和第二列中只出现了两次，而候选数2在行列中都出现了三次，根据BUG+1的结论，我们可以推断出G2一定为2。还有BUG+2的模式，但在练习中很少遇到，这里就不做介绍了。

上面介绍的几种技巧，都是为了删除某些候选数。如果共同作用格中没有可删的候选数，那么即使题目中存在上述特殊结构，也没有意义。今天就分享到这，关注我，后面多更多的高级技巧等着大家。

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