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素数也称为素数。一个大于 1 的自然数,不能被除 1 和自身以外的其他自然数整除,称为素数;否则称为合数。
1、如果是合数,因为任何合数都可以分解成几个素数的乘积。 5881是什么意思。
N和N+1的最大公约数是1、所以不可能被p1,p2,…,pn整除,所以合数分解得到的质因数一定不在假设中素数集。所以无论这个数是素数还是合数,都意味着除了假定的有限素数之外还有其他素数。所以原来的假设不成立。也就是说,有无穷多个素数。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。 Euler用黎曼函数证明了所有素数的倒数之和发散,Ernst Cuomo的证明更简洁,Harry Furstenberg用拓扑学证明了这一点。
素数的数计算
虽然整个素数是无限的,但还是有人问“下面有多少个素数?”,“随机数位是素数的可能性有多大?”。素数定理回答了这个问题。 5881平台。
1、在大于1的数a与其2次之间(即在(a,2a)区间内)必须至少有一个素数。
2.存在任意长度的素数等差数列。
3.偶数可以写成两个合数之和,每个合数最多有 9 个质因数。 (挪威数学家布朗,年)
4.偶数必须写成素数加一个合数,其中合数的因数有一个上限。 (Rani, year)
5、偶数必须写成素数加上最多由5个因数组成的合数。后来有人把这个结果称为(1+5)(潘承东,中国,年)
6、一个足够大的偶数必须写成一个素数加上一个最多由 2 个素因数组成的合数。简称(1+2))
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