小孔成像模型

通过相机拍摄图像可以将3D世界投影到2D图像当中，因此，我们可以把相机模型看作是一个3D空间到2D空间的映射。下面我们介绍最简单的相机模型——小孔成像模型，也是针对普通数字相机最为广泛应用的一种相机模型。

假设相机的投影中心位于一个欧式坐标系的原点 ，相机面向z轴正方向，并且成像平面（或者说焦平面）在当前坐标系下的表达为 。那么，在小孔成像模型的作用下下，如图1所示，3D空间中的一个点 会被投影为成像平面上的一个2D点，也即连接相机投影中心和3D点的直线与成像平面的交点。通过相似三角形，我们可以很容易的看出3D点 被投影成为成像平面上的 。暂时先不考虑最终的图像坐标，我们可以看出

将3D点从三维的欧式空间投影到了2D图像平面，也即二维的欧式空间中。

假如使用严格的齐次坐标进行表述，那么上述投影过程可以表示为以下矩阵相乘的形式，也即公式[1]：

其中 通常被称为相机的投影矩阵。三维点的齐次坐标为 ，二维点的齐次坐标为 ，也等价于 。

在上述公式 [1]中假设成像平面的原点为相机的主点位置。然而，实际相机图片的原点往往是图像左上角的点。因此，我们定义主点在图像上的坐标为 ，如图2所示，从而得到

将其表示为齐次坐标的形式，我们可以得到公式[2]

定义内参矩阵

最终公式[2]可以表达为

注意公式[2]其实共包含了两个阶段的坐标变换：

当我们拥有2D点的像素坐标 以及相机的内参矩阵 时，可以通过公式

得到这个点在归一化平面上的坐标。

折纸照相机的折法

折纸照相机的折法如下：

方法一：首先准备一张正方形的彩纸，先将彩纸沿中线对折，接着将边角向中心点，折叠之后翻转过来，再次将边角对准中心点折叠，重复两次之后拉开上下两角，然后将另外两角打开，向上翻折，最后将两个角分别向前折和向后折，这样照相机就完成啦!。

方法二：1.从纸的背面朝上开始。将纸张旋转 45度。横对折，然后展开。竖对折，然后展开。在纸张上完成“四角对折”。把折纸相机模型翻过来。将折纸相机模型旋转 45度。这里完成“四角对折”。

2.完成的第三个“四角对折”。把折纸相机模型翻过来。将折纸相机模型旋转 45度。有四个口袋：上、左、右、下口袋。用两个山折和四个平折打开底部口袋。开始打开底部口袋。继续打开底部的口袋。

3.通过完成的两个山折和四个平折来完成底部口袋的打开。打开顶部口袋。抬起左右翼。按照箭头方向拉动翼。按照箭头方向开始拉动左右翼。继续按照箭头方向拉动左右翼。将折纸相机模型旋转90度。用手指按两个区域，使区域弹出。将折纸相机模型向后旋转90度。在现有的折痕线上完成六个山折。把折纸相机模型翻过来。这里完成竖谷折。

4.将 oirigami 相机模型旋转90度。这里完成谷折和山折。将折纸相机模型旋转90度。将折纸相机模型旋转90度。按两个箭头点拍照。你应该能够听到咔嗒声。

佳能90d拍照时左下角有一个相机模型是什么原因

是相机抖动警告的意思。

那是提示目前设置的快门速度太慢,相机易抖动导致所摄相片模糊.可开大光圈、打开闪光灯或提高快门速度来解决。如果一定要使用该曝光组合，则必须使用三脚架来拍摄。

怎么做照相机模型？

1，找一个凸透镜（文具店有放大镜也可以）；

2，粗测凸透镜的焦距l

3，找一个合适的纸盒，宽度a小于l

4,在纸盒侧面按凸透镜大小剪出一个圆孔，另外一个侧面剪一个略大的方孔；

5，在方孔上蒙上半透明的塑料膜（超市里面有）；

6，镜头制作：用略厚一点的不透明纸把凸透镜卷起来，长度约等于l-a，在一端装上凸透镜

7,再做一个圆纸筒，直径略小于镜头，一端沿着高度方向竖直剪10几个小口并展开，像向日葵那样，把这个纸筒插入纸盒的圆孔，剪开的部分粘在纸盒内壁上；

8，把镜头套在纸筒上，从方孔的塑料膜上可以看到远处的景物（倒像，缩小的）

9，调整，如果景象不

清楚，可以调整纸筒、镜头的长度，适当剪掉一圈

努力哦~~~做出你喜欢的模型照相机

计算机视觉——相机内外参、相机标定

一直在做图像处理，也经常听到相机内参相机外参，我却没深入理解什么是相机内外参，什么是相机标定。

1、 相机内参数 是与相机自身特性相关的参数，比如相机的焦距、像素大小等；

摄像机 内参矩阵 反应了相机自身的属性，各个相机是不一样的，需要标定才能知道这些参数。作用：告诉我们摄像机坐标的点在1的基础上，是如何继续经过摄像机的镜头、并通过针孔成像和电子转化而成为像素点的。

摄像机内参 （Camera Intrinsics） 矩阵：（需要注意的是，真实的镜头还会有径向和切向畸变，而这些畸变是属于相机的内参的）

           fx   s    x0

    K =  0    fy   y0

            0   0    1

其中，fx，fy为焦距，一般情况下，二者相等，x0、y0为主点坐标（相对于成像平面）， s为坐标轴倾斜参数，理想情况下为0 。

内参矩阵的参数含义：

f：焦距，单位毫米

dx：像素x方向宽度，单位毫米，1/dx：x方向1毫米内有多少个像素（dx、dy为一个像素的长和高）

f/dx：使用像素来描述x轴方向焦距的长度

f/dy：使用像素来描述y轴方向焦距的长度

u0,v0,主点的实际位置，单位也是像素（原点的平移量）

2、 相机外参数 是在世界坐标系中的参数，比如相机的位置、旋转方向等。相比于不变的内参，外参会随着相机运动发生改变。

摄像机的旋转平移属于外参，用于描述相机在静态场景下相机的运动，或者在相机固定时，运动物体的刚性运动。因此， 在图像拼接或者三维重建中，就需要使用外参来求几幅图像之间的相对运动，从而将其注册到同一个坐标系下面来 。（最近我在研究多幅图像的图像拼接）

摄像机 外参矩阵 ：包括旋转矩阵和平移矩阵。作用：告诉我们现实世界点(世界坐标)是怎样经过旋转和平移，然后落到另一个现实世界点(摄像机坐标)上。

旋转矩阵和平移矩阵共同描述了如何把点从世界坐标系转换到摄像机坐标系。

旋转矩阵 ：描述了世界坐标系的坐标轴相对于摄像机坐标轴的方向

平移矩阵：描述了在摄像机坐标系下，空间原点的位置

摄像机 外参（Camera Extrinsics） 矩阵：

其中， R是旋转矩阵，t是平移向量.

3、相机标定（或摄像机标定）：一句话就是世界坐标到像素坐标的映射，其中世界坐标是人为定义的。

相机标定的目的是确定相机的一些参数的值。通常，这些参数可以建立定标板确定的三维坐标系和相机图像坐标系的映射关系，换句话说， 你可以用这些参数把一个三维空间中的点映射到图像空间，或者反过来。相机需要标定的参数通常分为内参和外参两部分。

标定就是已知标定控制点的世界坐标和像素坐标我们去解算这个映射关系，一旦这个关系解算出来了我们就可以由点的像素坐标去反推它的世界坐标，当然有了这个世界坐标，我们就可以进行测量等其他后续操作了。上述标定又被称作隐参数标定，因为它没有单独求出相机的内部参数，如相机焦距，相机畸变系数等。

一般来说如果仅仅只是利用相机标定来进行一些比较简单的视觉测量的话，那么就没有必要单独标定出相机的内部参数了。至于相机内部参数如何解算，相关论文讲的很多。

在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）。

无论是在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确性。因此，做好相机标定是做好后续工作的前提，提高标定精度是科研工作的重点所在。

4、畸变（distortion）是对直线投影（rectilinear projection）的一种偏移。简单来说直线投影是场景内的一条直线投影到图片上也保持为一条直线。畸变简单来说就是一条直线投影到图片上不能保持为一条直线了，这是一种光学畸变（optical aberration）,可能由于摄像机镜头的原因。

     畸变矩阵：告诉我们为什么像素点并没有落在理论计算该落在的位置上，还产生了一定的偏移和变形！！！

参考链接：

计算机视觉-相机内参数和外参数_liulina603的专栏-CSDN博客_相机参数

旋转矩阵(Rotate Matrix)的性质分析 - caster99 - 博客园 (cnblogs.com)

SLAM入门之视觉里程计(2)：相机模型（内参数，外参数） - Brook_icv - 博客园 (cnblogs.com)

尼康J2相机模型效果是什么意思？

模型效果其实就是模拟移轴镜头拍摄建筑或者景物的效果，产生拍摄模型的质感。

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