余数是什么

余数，数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a mod b = c(b不为0） 表示整数a除以整数b所得余数为c，如：7÷3 = 2 ······1。

除法和有余数的除法是两种不同的运算，不能说“有余数的除法是除法的特例”，也不能说“除法是有余数的除法当余数是0时的特例”，它们的关系不是属种关系，它们是分别定义在不同集合上的两种不同的运算。

630 ÷ 27=23……9，其中“23……9”并不表示确定的数。实质上，它只给出了商的整数部分与分数部分的分子，分数部分的分母则是等号另一边的除数，即630÷27= 23 9/27 。

70 ÷ 3=23……1，其中“23……1”也并不是表示确定的数，而是70÷3= 23 1/3 。当然，23 92/7 =23 1/3 。

同理，常见的利用商不变的性质进行简算，如640÷30=64÷3=21……1，余数不是“1”而是“10”。

扩展资料

相关应用：

在100 至200之间，有三个连续的自然数，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，***的能被7整除，写出这样的三个连续自然数.

解：先找出两个连续自然数，***个能被3整除，第二个能被5整除（又是被3除余1）.例如，找出9和10，下一个连续的自然数是11.

3和5的最小公倍数是15，考虑11加15的整数倍，使加得的数能被7整除.11+15×3=56能被7整除，那么54，55，56这三个连续自然数，依次分别能被3，5，7整除.

为了满足“在100至200之间”将54，55，56分别加上3，5，7的最小公倍数105.所求三数是

159， 160， 161。

参考资料来源：百度百科-余数

数学中余数是什么

余数，数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：amodb=c(b不为0)表示整数a除以整数b所得余数为c，如7÷3=2......1。

余数定义

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，所以余数问题在小学数学中非常重要。

取余数运算：

amodb=c表示整数a除以整数b所得余数为c。

余数的计算公式:c=a-⌊a/b⌋*b

其中，⌊ ⌋为向下取整运算符，向下取整运算称为Floor，用数学符号⌊ ⌋表示

例：⌊3.476⌋=3，⌊6.7546⌋=6，⌊-3.14159⌋=-4

如7mod3=7-⌊7/3⌋*3=7-2*3=1

什么是除法

除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

整数的除法法则

1.从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

2.除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；

3.每次除后余下的数必须比除数小。

什么是余数

余数是一个数学用语，指在整数除法中，当除数不能够将被除数整除时，被除数和商与除数的乘积的差值，这个差值通常为零和除数之间的差值。

余数就是在整数除法中，除数没有将被除数除尽的部分。余数有一些重要性质如下：除数的**值总是大于余数和除数的差的**值;如果两个不相同的数除以同一个数，它们的余数相等，那么这两个数的差就可以被那个除数整除。

余数是什么意思？

被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变，乘法余数会变大，除法余数会变小。如：20/6=3....2，那么（20*3）/（6*3）=3......6，（20/2）/（6/2）=3......1。

一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：1除以2，商数为0，余数为1；2除以3，商数为0，余数为2。

a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。

注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。

扩展资料：

对于任意数a，总有a÷1=a，a÷a=1，0÷a=0，但零不能作除数。

将一个数等分成若干份，求每一份是多少的算法称为等分除法；求一个数里包含多少个另一个数，即求一个大数是一个小数的多少倍的算法称为包含除法，只有在大数能被小数整除时才有意义。

被除数和除数同时乘或除以一个非零数商不变；被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商就扩大（或缩小）几倍；被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）几倍；被除数扩大a倍，除数缩小b倍，则商扩大a×b倍。

参考资料来源：百度百科--余数

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